خطوات البحث العلمي4(التوزيع الاحصائي - فحص الفرضيات)

التوزيع الاحصائي :
يعنى الشكل الذي تأخذه مجموعة البيانات. وشكل البيانات مهم جدا في تحليلها ووصفها وكخطوة تسبق قرار استخدام أي اسلوب احصائي.
ويرتبط التوزيع الاحصائي عادة بنوعين من البيانات المتصلة والمنفصلة.ويناسب النوع المتصل المقايييس الاسمية. وهناك مقياس ثنائي ا ي انه لايوجد به الا قيميتين وهي لا تسمي توزيعات طبيعية وانما ثنائية ومن أهم مقاييس التوزيعات المتصلة مقياس ذو الحدين وذلك عائد لان الاجابة على المقياس الاسمي اما نعم أو لا . ولذلك غالبا ما يرمز لها في الحاسب بصفر ( غياب الصفة ) [ ذكور – لا ] أو 1 ( وجود الصفة ) [ اناث – نعم ]
التوزيع الاحصائي المتصل مهم لان اغلب الاختبارات الاحصائية تتعامل مع هذا النوع من البيانات.

التوزيع الاحصائي الطبيعي :
من أهم أنواع التوزيع الاحصائي المتصل : ومن خصائصه انه: 1. توزيع جرسي أي يشبه الجرس. 2. انه توزيع متصل 3.متماثل حول الوسط 4. الالتواء ( الاطراف ) والتفلطح ( القمة ) يساوي صفر. 5. ومن أهم صفاته أن يتصف بمنوال ووسط ووسيط واحد وذات قيم متساوية بمعنى أن الجزء الذي على يمين الوسط مطابق للجزء الايسر 6.أن متوسط المجتمع فيه (0) 7. انحرافه المعياري (1) 8. الذيلين الايمن والايسر يقتربان من الخط الافقي ولكن لا تلامسه
9. المساحة الكلية تساوي واحد صحيح 10. 0.انه يحمل نسب متساوية وثابتة من الوسط وقيم الانحراف المعياري بغض النظر عن التوزيع. 11. انه منحني معياري أي قياسي يمّكن من مقارنة الاشياء المختلفة
وهذا الاسلوب الاحصائي ليس بجديد بل عرف منذ القرن السابع عشر الميلادي ومن ابرز الدراسات المعروفة هو اخذ اطوال 8585 من الافراد البريطانيين في القرن التاسع عشر وعمل هذا المنحنى وبالتالي تم اعتبار هذه العينة تمثل التوزيع الطبيعي.
العلامة المعيارية :
قيمة ( ز ) أو العلامات الزائية أو ( z cood ) ومن خصائصها : 1. انها توحّد البيانات أي تمكن من المقارنات بين الاشياء المختلفة. 2. المساحة : تساوي (1) وفي حالة التعامل مع النسب فإن (1) يساوي 100٪. 3. نصف المساحة = 0.5 4. قيمة المساحة بالزائد تقع على يمين الوسط وبالناقص تقع على اليسار .
ملحوظة : إذا طلب قيمة اعلى منها فيعنى مابعدها إلى اليمين واذا طلب مادون المساحة فيعنى ماقبلها على اليسار.
ملاحظة :عندما تقول اختبار (ت) فهذا يعنى أن هناك توزيع (ت) وكذلك الحال إذا قلنا اختبار(ك2) فالاختبارات كلها مرتبطة بنوع من التوزيعات الاحتمالية وهي توزيعات طبيعية أو تقترب من الطبيعية بعد حجم عينة معين وهذه الصفة مكنتنا من اختيارها كاختبار ولولم تكن كذلك لم نتمكن من اختيارها كاختبار.
مثال 1: مساحة المسافة من ز إلى الوسط = (0.3962) فما هي المساحة التى اعلى منها ؟
الجواب : المساحة التى اعلى منها هي : 0.5 – 0.3962 = 0.1038
مثال 2 : طالبين علاماتهما ( 90 ) ز1 = 1.68 والثاني ( 40 ) ز2 = 1.55 –
ملحوظة : إذا كانت العلامة بالسالب فهي تقع يسار خط الوسط
المطلوب : كم نسبة الطلاب الذين حصلوا على علامة بين هذين العلامتين علما بان المساحة بين ز1 والوسط هي : 0.4686 والمساحة بين ز2 والوسط هي : 0.4394
الحل : عدد الطلاب الحاصلين على درجات بين ز1 و ز2 هو :
0.4686+0.4394=0.908
مثال توضيحي1 : عند اجراء دراسة اتضح أن نسبة دخل الافراد مختلف فمنهم من دخله سبعة الاف ومنهم خمسة الاف وهناك من دخله ستة الاف واخرين دخلهم اربعة الاف فما نسبة الافراد اللذين يتراوح دخلهم بين الخمسة الاف وسبعة الاف إذا كان المتوسط اربعة الاف.
قاعدة : في هذه الحالة تحول القيم الخام ( خمسة الاف وسبعة الاف ) الي قيم معيارية ( قيمة ز ) والتى على ضوء قيمة ( ز ) يتم ايجاد المساحة التى من خلال المساحة يتم تحويلها إلى نسبة مئوية.وكل قيم ( ز ) بما يقابلها من مساحات موجودة في الجداول الاحصائية وتعطي للباحث
القاعدة قيمة ز = القيمة الخام – الوسط ÷ الانحراف المعياري
مثال توضيحي2 : طلاب درجاتهم ( 90 ) و ( 70 ) و ( 80 ) فما نسبة الطلاب الذين حصلوا على علامات بين كذا وكذا علما بان الانحراف المعياري هو ( 10 )
1. فاول خطوة هنا هي : تحويل درجات الطلاب الى قيمة( ز ) بحيث تطرح القيمة الخام من الوسط وتقسم على الانحراف المعياري، ولكي نصل الى الوسط هنا فيتم جمع الدرجات الثلاثة وتقسم على عددهم أي 90 + 70 + 80 ÷ 3 =80 اذن المتوسط هو (80)
2. الخطوة الثانية هي : قيمة ز1 = 90 – 80 ÷ 10 = 1
3. الخطوة الثالثة هي : قيمة ز2 = 70 – 80 ÷ 10 = -1
4. الخطوة الرابعة هي : قيمة ز3 = 80 – 80 ÷ 10 = 0
5. الخطوة الخامسة هي : الذهاب إلى الجدول ومعرفة قيم ( ز ) ومن ثم حل المسئلة
مثال3 : تقدم عدد ( 6000 ) طالب للاختبار وكان متوسط درجاتهم ( 68 ) والانحراف المعياري ( 10 ) فما هو عدد االطلبة الذين نسبتهم 70٪ فما فوق ؟
الحل : العلامة الزائية = 70 – 68 ÷ 10 = 0.2
المساحة المقابلة لذلك من الجدول هي : 0.4207
عدد الطلبة = 0.4207 X 6000 = 2524 طالب

فحص الفرضيات : نقاط يجب الاخذ بها عند فحص الفرضيات الاحصائية :
المسلمات – الافتراضات Assumtion
الفرضيات Hypotheses
الاختبار الاحصائي S.Test
الاحتمالية OR Sig,P
الخلاصة اولا : المسلمات – الافتراضات: هي مجموعة الشروط التى يجب توفرها قبل فحص أي نظرية ( وهي مطلوبة لاي اختبار احصائي ) :
‌أ- معرفة مستوي القياس ( المستوس الاسمي، الرتب، الفترات اوالنسبي ) حيث أن لكل مستوي قياس معين اختبار احصائي معين.
‌ب- نوعية توزيع المجتمع : توزيع طبيعي ( اختبارات معملية مثل اختبار ز أو ك الخ ) أو توزيع غير طبيعي ( فالاختبارات هنا لا معلمية )
‌ج- طريقة المعاينة : هل العينة عشوائية أو غير عشوائية ‌د- حجم العينة : صغيرة أو كبيرة.
هذه الشروط يجب توفرها لاي اختبار احصائي وقبل الانتقال إلى النقاط الاخرى لفحص الفرضيات والتى هي نقاط اجرائية لفحص الفرضيات أي أن كل فرضية يجب أن تمر بهذه النقاط ويجب أن تحدد مدى توفر هذه الشروط بها، اما المتطلبات فهي الشروط الواجب توفرها حتى يتم التعرف على نوع الفرضية الواجب استخدامها .
الاختبار المعلمي : يتعلق بمعالم المجتمع – معالم محدودة – التوزيع طبيعي
أي اختبار احصائي يبنى على مجتمع الدراسة كاملا فهو معلمي اما اي اختبار احصائي مبني على العينة فهو احصاء، بمعنى عند دراسة كامل مجتمع الدراسة وعند حساب متوسط الدخل فهنا المتوسط لا يسمى متوسط وانما يسمى معلم وله اسم يقال له متوسط،اما في العينة فهي متوسط
الاختبارات اللامعلمية : معالم غير محدودة كالاجابة على سؤال ذكر أو انثي أو نعم و لا فهذه المتغيرات الثنائية مثلا عندما تتوزع لا تتوزع توزيعا طبيعيا بل توزيعا ثنائيا حيث لا يوجد الا مجموعتين فقط بخلاف السؤال عن متغير الدخل مثلا. ومن الاختبارات اللا معلمية اختبار ك2
ثانيا : الفرضيات :أي الفرضية الاحصائية وهي الفرضية التى نضعها كباحثين حول مجتمع الدراسة والتركيز هنا على نوع خاص من الفرضيات وهي الفرضية الصفرية
الفرضية الصفرية : تتعلق بمجتمع معين أو مجتمعين أو اكثر ولكن تصاغ بطريقة تنفي الفروق أو العلاقة أو الاثر عند المقارنة. فمثلا إذا اردنا أن نضع فرضية صفرية تعكس العلاقة بين متغيرين فنقول انه لاتوجد علاقة بين الجنس والتحصيل أو بين حجم الصف والتحصيل فهنا ننفي وجود علاقة أو فروق أو الاثر ويمكن أن نرمز لها برموز احصائية فنقول :
HO : M1 = M2 = M3 OR HO : P1 = P2 = P3
HO : M1 – M2 = 0 OR HO : P1 - P2 = 0
HO : M1 = 0 OR HO : P1 = 0
وهذه المعادلات تعني : وسط المجتمع الأول يساوي وسط المجتمع الثاني يساوي وسط المجتمع الثالث أو الفرق بين المجتمع الأول والمجتمع الثاني يساوي صفر
أو متسوط المجتمع الأول يساوي صفر.
ثالثا : الاختبار الاحصائي :هناك أنواع من الاختبارات الاحصائية وكل نوع منها صالح لحالات محددة فقط، فمثلا يؤخذ في الاعتبار طريقة التوزيع حيث للتوزيع الطبيعي اختبارات خاصة به وهي الاختبارات المعلمية اما في التوزيع غير الطبيعي فالاختبارات غير معلمية. كما يؤخذ في الاعتبار ايضا مستوى القياس ( اسمى ، رتب، فترات، نسب )، كما يعتمد الاختبار ايضا على الفرضية فان كانت الفرضية قائمة على المتسوط فالاختبار يجب أن يكون على المتوسط، وهكذا بالمسبة لمعامل الارتباط أو الاثر ( يرجع للشروط الاربعة المذكورة اعلاه)
رابعا :الاحتمالية : يقصد به نسبة الخطأ أو الاحتمالية التى تسمح للباحث بالوقوع في الخطأ، أي ما هي نسبة وقوع الخطأ من الباحث ويندر في العلوم الاجتماعية أن تكون نسبة الثقة 100٪ ولكن كلما قل نسبة الخطأ المحتمل من الباحث كلما كانت الدراسة اقوي. فمثلا لو اراد باحث أن تكون نسبة الخطأ المحتمل 1٪ فهناك شروط كثيرة يجب الاخذ بها قبل تحقق هذا ومنها أن تكون العينة كبيرة ومجتلفة وان يكون المقياس صادق. اذن فهناك شروط كثيرة يجب توفرها قبل أن يمكن القول بان نسبة الخطأ بسيطة جدا. ولكن هذا في الواقع ليس عمليا اذ أن نسبة 1٪ عند توزيعها طبيعيا فانها تكون على الاطراف تماما وهذا يضيق والى حد كبير الاحتمالات الاخري التى توجد عادة في الدراسات الاجتماعية والتىقد يغفل عنها الباحث وهذا يعنى قبول الفرضية الصفرية. وهنا الباحث يقع بين خيارين فاذا قلل نسبة الخطأ بشكل كبير فان ذلك يعنى قبول النظرية الصفرية وفي المقابل كلما كبر احتمالية نسبة الخطأ كانت دراسته ضعيفة فيجب هنا الموازنة بين الخيارين، وبصفة عامة فان نسبة الثقة المقبولة علميا عادة هي 95٪ فأعلى ونسبة الخطأ 5٪ فأقل.
ومعايير الثقة والخطأ هذه تقليدية ولكن مع ظهور الحاسب الالي اصبح الحاسب الالي يعطي الدلالة الفعلية أي الاحتمالية التى عندها الحدية وتظهر في نتائج الحاسب على الشكل الاتي: P,0000 or P,0005 etc ...
وهذه الارقام هي امثلة فقط لنتائج قد يعطيها الحاسب وهي تمثل الاحتمالية الفعلية للقيمة.
قاعدة عامة لكل اختبار : إذا كانت قيمة الاحصاء ( الاختبار ) المحسوبة ( الفعلية ) اكبر أو تساوي القيمة الحرجة ( الجدولية ) فاننا نرفض الفرضية الصفرية.
الخطأ من النوع الأول : ( الفا α) احتمالية رفض الفرضية الصفرية وهي في واقع الامر مقبولة.
الخطأ من النوع الثاني : ( بيتا β ) احتمالية قبول الفرضية الصفرية وهي في واقع الامر مرفوضة والمهم هنا هو أن الباحث لا يقع الا في خطأ واحد فقط

أنواع الاختبارات احصائية : هناك العديد من الاختبارات الاحصائيةوسنتطرق هنا إلى اكثر هذه الاختبارات شيوعا مع ذكر بعض الامثلة وليس مطلوبا معرفة الطرق الحسابية أو المعادلة لاستخراج هذه الاختبارات حيث تولت الحاسبات الالية ذلك الان، وانما المطلوب التعرف إلى المنطق من وراء هذه المعادلة والاهم هو معرفة القيمة الجدولية والقيمة الحرجة وكيفية تطبيقها والاستفادة منها احصائيا ومتى نرفض النظرية الصفرية ومتى نقبلها.
ومن اكثر الاختبارات شيوعا : اختبار ( ت ) T TEST وهو اختبار خاص بمقياس الفترات اختبار ( ف ) F TEST وهو اختبار خاص بتحليل التباين الاحادي اختبار ( كاي2 ) هو اختبار خاص بالمقياس الاسمي وهناك اختبارات اخري سيتم التطرق اليها لاحقا وهي خاصة بمقياس الفترات
المواقف العلمية : قبل التحدث عن أنواع الاختبارات سيتم التطرق إلى أنواع المواقف العلمية التى قد تشمل أي نوع من البحث وبصرف النظر عن مستوى القياس المستخدم ولكل موقف اختبار مناسب وهذه المواقف هي : 1. موقف بحثي ذو عينة واحدة. 2. موقف بحثي ذو عينتين مستقلة.
3. موقف بحثي ذو عينتين تابعة. 4. موقف بحثي ذو ثلاثة عينات فاكثر مستقلة. 5. موقف بحثي ذو ثلاثة عينات فاكثر تابعة.
ويقصد بالعينة الواحدة : أن تكون جميعها من جهة واحدة فقط وتمثل مجتمع واحد كان تاخذ العينة مثلا من الامن العام فهنا العينة واحدة اما إذا اخذت عينة من الامن العام واخري من الدفاع المدني فهنا لديك عينتان وهكذا اما العينة المستقلة : فيقصد بها أن لا تتعرض الفرد في البحث لاي موقف بحثى اخر أي لا يتكرر اما العينة التابعة : فيقصدبها تعرض الفرد لاكثر من موقف بحثي وتفسير ذلك لو أن الباحث اخذ مجموعة من الافراد من أي مجتمع واجري عليهم اختبار لقياس الاداء مثلا ومن ثم اجري على نفس المجموعة اختبار اخر لقياس الولاء مثلا فهنا العينة تابعة وليست مستقلة.
اختبار ( ت ) T TEST : هو اختبار خاص بمقياس الفترات إذا كانت العينة واحدة وصغيرة. ونحاول هنا معرفة هل يفرق المتوسط الذي تم احتسابه من خلال العينة بفرق ذا دلالة احصائية عن متوسط المجتمع الذي اخذت منه العينة.
ففي دراسة عن برنامج افتح يا سمسم ومدي تاثيره على تعليم القراءة للاطفال دون سن المدرسة اخذت عينة من 41 مدرسة. ومن المعلومات المعطاه هي :
متوسط المجتمع : M = 64َ متوسط العينة : X = 68.5َ عدد العينة : N = 41 التباين : S = 12.2
الفا ( الخطأ من النوع الأول ) : α= .05 كما يجب أن نحدد إذا كانت بذيل واحد ام بذيلين وهذا مهم وبصفة عامة إذا لم يحدد فهو بذيلين
اذن صياغة الفرضية الصفرية ستكون كالاتي :
Ho : m ≤ 64 أن الفرضية الصفرية اصغر من أو يساوي 64
Ho : m > 64 أن الفرضية الصفرية اكبر من 64
قاعدة اختبار ت= متوسط العينة( xَ ) – متوسط المجتمع ( m َ) ÷ الخطأ المعياري ( se) والخطأ المعياري = التباين ÷ الجزر التربعي لعدد المجتمع – 1
اذن قيمة ت المحسوبة = 68.5 – 64 12.2 الجزر التربيعي لـ 41-1 أي يساوي = 2.32
اذن نطبق القاعدة القائلة :إذا كانت قيمة الاحصاء ( ت ) المحسوبة اكبر أو تساوي القيمة الحرجة فاننا نرفض الفرضية الصفرية.
وبما أن القيمة الحرجة من الجدول عند درجة حرية 40 = 1.684
اذن النتيجة : بما أن قيمة ت المحسوبة ( 2.32 ) اكبر من قيمة ت الحرجة (1.684 ) عند α 0.5 ودرجة حرية 40 اذن نرفض الفرضية الصفرية

وتلخيصا لما ذكر نقول انه لرفض أو قبول النظرية الصفرية يتم الاتي :
1. تحديد قيمة ت المحسوبة (بعد أن يكون قد حدد أن اختبار ت هو الاختبار المناسب ) 2. نحدد قيمة ت الجدولية أو الحرجة وحتى يتم ذلك لا بد من معرفة مستوى الدلالة أي هل الفرضية الصفرية بذيل واحد ( موجهه ) ام بذيلين ( غير موجهه ) ، ومستوي الخطأ( α )، ودرجات الحرية.
3. نقارن بين قيمة ت المحسوبة و ت الحرجة . 4. اتخاذ القرار لقبول الفرضية أو رفضها بتطبيق القاعدة { إذا كانت قيمة ت المحسوبة اكبر من أو تساوي قيمة ت الحرجة ( الجدولية ) عند مستوي الدلالة ودرجة الحرية المختارة ترفض النظرية} مع ملاحظة انه عند صياغة النتيجة يجب ذكر قيم ت المحسوبة والجدولية وقيمة الفا ودرجة الحرية وهناك اختبار ( ز ) ويستخرج بنفس الطريقة الا أن هذا الاختبار يستخدم إذا كانت العينة كبيرة
الاختبارات المناسبة عند وجود عينتان :من الاختبارات المناسبة هنا اختبار ( ت ) و ( ف ) { تحليل التباين الاحادي }
واختبار ( ت ) مستوين هما ( أ ) و ( ب ) او Formula A or Formula B
ولا بد من معرفة تباين المجتمع وحجم العينات قبل الاخذ باختبار ت في حالة وجود عينتين
وهناك اربعة حالات هنا : 1. تساوي حجم العينة و التباين فيؤخذ هنا باختبار ت المستوي ( أ ) 2. عدم تساوي العينة و التباين متساوي فيؤخذ هنا باختبار ت المستوي ( أ ) 3. تساوي العينة وعدم تساوي التباين فيؤخذ هنا باختبار ت المستوي ( أ ) 4. عدم تساوي العينة و التباين فيؤخذ هنا باختبار ت المستوي ( ب ) بمعنى ان يؤخذ باختبار ت المستوي ( أ ) في كل الحالات عدى في حالة عدم تساوي حجم العينة ومستوي التباين فيؤخذ هنا باختبار ت المستوي ( ب ) ولذلك من النظرة الاولي اذا وجد ان حجم العينتين متساوي فاننا نذهب مباشرة الى المستوى ( أ )
كما انه لتقرير تساوي التباين من عدمه يجب الاخذ باختبار ( ف ) البسيط وهنا يجب عدم الاكتفاء بتساوي التباين ظاهريا انما يجب فحص النظرية الخاصة به باختبار ( ف ) لتحديد مدي تساوي التباين. واذا ثبت تساوي التباين ناخذ المستوي ( أ ) واذا لم يثبت التساوي ناخذ المستوي ( ب )
ملحوظة : الفرضية تكتب حول دائما المجتمعات وليس حول العينة
مثال : الفرضية الصفرية تقول ان تباين المجتمع الاول يساوي تباين المجتمع الثانى: فنحن نفحص النظرية الصفرية القائلة بان التباين متساوي فاذا قبلنا الفرضية بإستخدام اختبار (ف) البسيط ناخذ المستوي ( أ ) واذا رفضنا النظرية أي ان التباين غير متساوي اخذنا بالمستوي ( ب )
معادلة اختبار ت المستوي الاول : ( للإ حاطة فقط )
مثال :لديك المعطيات الاتية متوسط المجتمع الاول 5 متوسط المجتمع الثاني 9 عدد المجتمع الاول 4 عدد المجتمع الثاني 4 مجموع مجموع مربع الانحرافات الاولي 20 مجموع مجموع مربع الانحرافات الثانية 6 فاوجد قيمة ت المحسوبة ؟ علما بان قيمة ت الجدولية هي 2.447
الحل : النتيجة : بما ان قيمة ت المحسوبة ( 2.728 ) اكبر من ( او تساوي ) قيمة ت الحرجة ( 2.447 ) عند مستوى الفا ( .05 ) ودرجة حرية ( 6 ) اذن نرفض الفرضية الصفرية القائلة بان متوسط المجتمع الاول يساوي متوسط المجتمع الثاني
الحالة الثانية : عدم تساوي العينات والتباين : اختبار ( ت ) المستوى ( ب ) نبدأ بتحديد تساوي مستوى التباين من عدمه وذلك باختبار ف البسيط
معادلة اختبار ف البسيط : التباين الكبير ÷ التباين الصغير
مثال : لديك مجتمعين مختلفين ولا تعرف اذا كان مستوى التباين متساوي ام لا ولديك المعطيات التالية : قيمة ( ف ) من الجدول 2.57 قيمة ت الحرجة ( من الجدول ) 2.25 متوسط المجتمع الاول = 16 متوسط المجتمع الثاني = 10 التباين الاول = 90 التباين الثاني = 10 العينة الاولى = 10 n1 = العينة الثانية = 31 n2 = الحل: اولا نحسب التباين لمعرفة هل هما متساويان ام لا لتحديد هل ناخذ اختبار(ت) المستوى (أ) او (ب) وذلك بتطبيق قاعدة ( ف ) البسيطة وهي : التباين الكبير ÷ التباين الصغير أي 90 ÷ 10 = 9 أي ان قيمة ( ف ) المحسوبة ( 9 ) اكبر من قيمة ( ت ) الحرجة (2.57 ) اذن نرفض الفرضية القائلة بان تباين المجتمع الاول يساوي تباين المجتمع الثاني أي ان التباين غير متساوي وبذلك ناخذ اختبار ( ت ) المستوى ( ب ) ومن ثم نكمل الحل بتطبيق معادلة ( ت ) المستوى ( ب ) النتيجة : بما ان قيمة ت المحسوبة ( 1.965 ) اصغر من قيمة ت الحرجة ( 2.25 ) عند مستوى الفا ( .05 ) ودرجة حرية ( 39 ) اذن نقبل الفرضية الصفرية القائلة بان متوسط المجتمع الاول يساوي متوسط المجتمع الثاني

الحالة الثانية :

عدم تساوي العينات والتباين : اختبار ( ت ) المستوى ( ب )

نبدأ بتحديد تساوي مستوى التباين من عدمه وذلك باختبار ف البسيط

معادلة اختبار ف البسيط : التباين الكبير ÷ التباين الصغير

مثال : لديك مجتمعين مختلفين ولا تعرف اذا كان مستوى التباين متساوي ام لا ولديك المعطيات التالية :

قيمة ( ف ) من الجدول 2.57

قيمة ت الحرجة ( من الجدول ) 2.25

متوسط المجتمع الاول = 16

متوسط المجتمع الثاني = 10

التباين الاول = 90

التباين الثاني = 10

العينة الاولى = 10 n1 =

العينة الثانية = 31 n2 =

الحل: اولا نحسب التباين لمعرفة هل هما متساويان ام لا لتحديد هل ناخذ اختبار(ت) المستوى (أ) او (ب) وذلك بتطبيق قاعدة ( ف ) البسيطة وهي : التباين الكبير ÷ التباين الصغير أي 90 ÷ 10 = 9
أي ان قيمة ( ف ) المحسوبة ( 9 ) اكبر من قيمة ( ت ) الحرجة (2.57 ) اذن نرفض الفرضية القائلة بان تباين المجتمع الاول يساوي تباين المجتمع الثاني أي ان التباين غير متساوي وبذلك ناخذ اختبار ( ت ) المستوى ( ب )
ومن ثم نكمل الحل بتطبيق معادلة ( ت ) المستوى ( ب )

النتيجة : بما ان قيمة ت المحسوبة ( 1.965 ) اصغر من قيمة ت الحرجة ( 2.25 ) عند مستوى الفا ( .05 ) ودرجة حرية ( 39 ) اذن نقبل الفرضية الصفرية القائلة بان متوسط المجتمع الاول يساوي متوسط المجتمع الثاني
ملاحظة1 : في حالة استخدام الحساب الالي برامج SPSS يمكن الاستغناء عن البحث عن القيمة الجدولية والاكتفاء بمعطيات الحاسب المعروفة بالقيمة الفعلية ( او الدلالة او قيمة الفا ) او بمعنى اخر القيمة التى عندها نرفض الفرضية والتى تكون غالبا في شكل الحرفP او اختصار لكلمة Sig. حيث يمكن اتخاذ قرار ما بخصوص الفرضية الصفرية HO : M1 = M2 مباشرة (إذا كانت الفرضية مقبولة او مرفوضة) وذلك بمقارنة قيمة الدلالة الاحصائية (sig ) بقيمة الفا المحددة من الباحث فاذا كانت قيمة الدلالة الاحصائية (sig ) 0.05 متساوية معها او اقل منها نرفض الفرضية واذا كانت اكبر من .05 نقبل الفرضية [نفترض هنا ان الباحث قد حدد قيمة الفا بـ( 0.05) ] ونستعوض بذلك عن مقارنة القيمة المحسوبة والقيمة الجدولية لاي اختبار.
ملاحظة2: في نتائج الحاسب الالي لاختبار ت او انوفا تتطلع على الاتي :
1. تحديد الفرضية الصفرية
2. انظر لمستوى الفا
3. انظر الى الفروق بين المتوسطات وصفه جملة ( لا توجد فروق / او توجد فروق )
4. حدد دلالة هذه الفروق واهمية الفرق ( لا توجد فروق ذا دلالة احصائية / او توجد فروق ذا دلالة احصائية ) { ذا دلالة احصائية يعنى رفض الفرضية الصفرية أي كان الباحث يقول بان الفروق تعزى للمجموعات وليس للصدفة}
5. اذا كانت قيمة الفا ( sig ) أصغر من قيمة الفا (0.05) المحددة من قبل الباحث فاننا نرفض الفرضية { عكس قاعدة اختبار ت }
مثال1 : كانت النتيجة التى اعطاها الحاسب لمدخلات باحث ما كالاتي :

Sig.

F

Std. Deviation

Mean

n

Sex

.549

.375

.4021

.2854

3.4706

3.6380

5

13

1

2

وكان الباحث قد حدد مستوى الفا عند 0.05 وقد توصل الباحث الى ان هناك فروق ذو دلالة احصائية فهل ما توصل اليه الباحث صحيح ام لا ولماذا ؟
الحل : بما ان قيمة الفا الفعلية ( 0.549 ) اكبر من قيمة الفا المحددة ( 0.05 ) اذن نقبل الفرضية الصفرية وهذا يعنى انه لا توجد فروق ذا دلالة احصائية بين مجموعة (1) ومجموعة (2) وبالتالي فان ما توصل اليه الباحث من قرار غير صحيح.
مثال2:
توصل باحث الى عدم وجود فروق في متوسط الاتجاهات نحو استخدام الانترنت بين الضباط والافراد وكانت قيمة ت (3.864 )والفا (0.0001)وكان الفرق بين المتوسطات لصالح الضباط ( 163.671) مقابل (156.6) للافراد علما بان الباحث قد حدد الفا بـ(0.05) فهل ما توصل اليه الباحث صحيح؟
الحل : بما ان قيمة الفا الفعلية ( 0.0001 ) اصغر من قيمة الفا المحددة ( 0.05 ) اذن نرفض الفرضية الصفرية وهذا يعنى انه توجد فروق ذا دلالة احصائية بين مجموعة (1) ومجموعة (2) وبالتالي فان ما توصل اليه الباحث من قرار غير صحيح.
ملحوظة : اذا لم تعطى الفا في السؤال فيفهم تلقائيا بانها محددة بـ(0.05)
مثال3 : توصل الباحث الى وجود فروق ذا دلالة احصائية في متوسط الاتجاهات نحو استخدام الانترنت بين العاملين في الاجهزة الامنية الذين يملكون جهاز حاسوب والذين لا يملكون جهاز حاسوب ( ت = 5.517 ) و ( الفا = 0.0001 ) وكان الفرق لصالح الذين يملكون جهاز حاسوب ( 166.128 ) مقابل ( 156.517) للذين لايملكون جهاز حاسوب. فهل ما تصول اليه الباحث صحيح ولماذا ؟
الحل: بما ان قيمة الفا الفعلية ( 0.0001 ) اصغر من قيمة الفا المحددة ( 0.05 ) اذن نرفض الفرضية الصفرية وهذا يعنى انه توجد فروق ذا دلالة احصائية بين مجموعة (1) ومجموعة (2) وبالتالي فان ما توصل اليه الباحث من قرار صحيح.
مثال4 : توصل الباحث الى انه لا يوجد فرق ذا دلالة احصائية في متوسط الاتجاهات نحو استخدام الانترنت بين الضباط والافراد ( ت = 3.864 ) والفا ( 0.0001 ) وكان الفرق لصالح الضباط ( 163.671) مقابل ( 156.6 ) للافراد. فما رأيك فيما توصل اليه الباحث؟
الحل : يمكن ان يحل بالطريقة السابقة او بطريقة اخرى كالاتي :
اولا : الفرضية الصفرية = HO : M1 = M2 او ان متوسط المجتمع الاول يساوي متوسط المجتمع الثاني
ثانيا : متوسط الضباط ( 163.671 ) ومتوسط الافراد ( 156.6 ) وهناك فرق بين المتوسطين
ثالثا : قيمة ( الفا ) المحسوبة او الفعلية ( 0.0001 )
رابعا : قيمة ( الفا ) الحرجة او المحددة ( .05 )
خامسا : القرار : بما ان قيمة الفا الفعلية ( 0.0001 ) اصغر من قيمة الفا المحددة ( 0.05 ) اذن نرفض الفرضية الصفرية وهذا يعنى انه توجد فروق ذا دلالة احصائية بين مجموعة (1) ومجموعة (2) وبالتالي فان ما توصل اليه الباحث من قرار غير صحيح.

شكرا على هذه المواضيع المهمة ولديّ استفسار عن كيفية تحديد مستوى قياس المتغير في الاستبانة بناء على فئات الاستجابة مثل ( غالبا ، أحيانا ، نادرا ) و ( ممتاز ، جيدجدا ، جيد ، مقبول ، ضعيف ) و ( موافق بشدة ، موافق ، محايد ، غيرموافق ، غيرموافق بشدة ) لأن الأسلوب الإحصائي لتحليل بيانات الاستبانة يعتمد على معرفة مستوى القياس للمتغير هل هو اسمي أم ترتيبي أم فئوي 0
أرجو إفادتي في هذا الموضوع ولكم الشكر والتقدير0

إذا كان المتغير رتبي فيستخدم مقياس ليكرت من أربع أو خمسة وبعض الباحثين يأخذه من ثلاثة وهذا غير دقيق إحصائياً ويؤدي إلى الحصول على معامل ثبات أقل من المتوقع بشكل كبير

ويعود تعدد عناصر الإجابة إلى وجهة نظر الباحث فيقال ( ممتاز ، جيدجدا ، جيد ، مقبول ، ضعيف ) أو ( موافق بشدة ، موافق ، محايد ، غيرموافق ، غيرموافق بشدة ) فكلا التعبيران يؤديان إلى نفس النتيجة ، ويمكن حساب الوسيط للمتغير الرتبي ولايصح حساب المتوسط الحسابي له.

أما المتغير الإسمي مثل الحالة الاجتماعية فيقال (أعزب ، متزوج ، أرمل ، مطلق) أو متغير الجنس (ذكر ، أنثى) فهذه تختلف في التحليل عن المتفير الرتبي فيكتفى فقط بحساب تكراراتها. ولايمكن حساب أي مقياس

المتغيرات الفئوية والمتغيرات النسبية فهي عبارة عن المتغيرات الكمية ذات الأرقام مثل الوزن و العمر والطول فتكتب برقم صحيح وتعامل في التحليل الإحصائي بأسلوب مختلف فيمكن حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري لها

شكراً للاستاذ المنشاوي على هذا الموضوع والمعلومات القيمة التي استفدنا منها

الففففففففففففففففففففففف شكر نريد المزيد من علمني حرفا صرت له عبدا الى االامام نحن معكم
[كلثوم]من الجزائر