قصص إحصائية

[د. المقريزي]

بسم الله الرحمن الرحيم


الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

الوسط الحسابي ، المنوال, المدى , التشتت, التباين, الانحراف المعياري, التوافيق, التباديل,التوزيع الاحتمالي, المضروب, فترة الثقة, التوقع, محاولات برنو للي, توزيع ذو الحدين, توزيع بواسون, التوزيع الطبيعي, توزيع ، توزيع ، توزيع كاي سكوير, توزيع بيتا, نظرية النهاية المركزية, معامل الانحدار, نظرية بايز, معامل الارتباط, الفرض البديل, الاحتمال البعدي, الاحتمال القبلي, الانحراف المتوسط, المضلع التكراري, المدرج التكراري, الفئة الشاملة, معامل التحديد, الوسط الاحتمالي الشرطي, متغير عشوائي وثاب, متغير عشوائي مستمر, الدالة التجميعية, دالة الكثافة, مقدر, التوزيع الأسى, جودة التوفيق, اختبارات الفروض, النسبة, خط المربعات الصغرى, مستوي المعنوية، الارتباط المتعدد, معالم المجتمع, إحصائيات العينة, خطاء المعاينة, استدلال إحصائي ،متباينة تش بتشف, إحصائية الاختبار.

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

هذه كما هو معلوم لدي الجميع, مصطلحات إحصائية, يعاني كثير من الطلبة والطالبات من فهم مواد الإحصاء التي ندرسها لهم في الجامعة.

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

من الأفكار التي تراودني لتسهيل عملية استيعابهم لهذا العلم الحيوي والمهم, أن نسعى إلى نسج بعضا من القصص الأدبية الرائعة بحيث تشكل هذه المصطلحات شخصيات القصة, ويمكن أن تؤلف القصص طبقا لمصطلحات كل باب من أبواب أحد كتب الإحصاء المعتمد تدريسها في الجامعات.

ويمكن كتابة القصة على شكل "كومك" بحيث نختار الصورة المناسبة لكل مصطلح ، فمثلا " كاي سكوير " يأخذ رمزه الحقيقي في الصورة , والتوزيع الطبيعي يأخذ رمزه المعهود ... الخ, مع إمكانية تشكيل قدمين ويدين مع كل رمز, كما هو الحال مع القصص التي شخصياتها أنواع الفواكه أو أنواع الحيوانات. كما انه يجب أن نجعل كل شخصية تتحدث باسمها ومعناها العلمي حتى لا نخلط على الطلبة تعاريف هذه المصطلحات.

كما ويمكن تطوير هذا العمل , وذلك باستخدام بعض التطبيقات الحاسوبية لتحريك هذه الصور ووضعها بقالب كرتوني يسجل على اسطوانات ممغنطة أو على أفلام فيديو يستفيد منها الجميع. اعتقد أن المؤهل لتطبيق هذه الفكرة هم من فصيل أساتذة هذا العلم الذين يميلون للأدب ولهم قراءات طيبة فيه. فالفكرة بحاجة إلى عقل تغذي على علم الإحصاء وعلم الأدب.


كما أن هذا المزج عبارة عن امتداد لموضوعنا الذي سبق أن نشرناه بعنوان : "لنخرج من مآزقنا الفكرية" في هذا المنتدي

إن الفكرة التي نحن بصددها, يمكننا تطبيقها على بقية العلوم الأخرى كالحقول المختلفة في الرياضيات (تبولوجي, الجبر, التحليل الحقيقي, التحليل العددي), وفي علم الفيزياء وعلم الكيمياء وعلم الجيولوجيا...الخ.

اخي القارئ اختي القارئة
يمكنكم عرض محاولاتكم القصصية حول هذا الموضوع هنا, حتي تتلاقح افكارناالأدبية_الإحصائية مع بعضها البعض وننتج انتاجا طيبا لأبنانا الطلبة وبناتنا الطالبات.

كما أن هذا مما له إرتباط بموضوع "الونش التعليمي"



التوقيع
مكتب تيسير العلوم
في الجامعة الإسلامية للعلوم الإنسانية والإجتماعية

[د. المقريزي]

لقد كلفت الطلبة والطالبات بنسج قصص احصائية على كل باب, وناولوني قصص متعددة منها الجيد ومنها الردئ.

مثال: احد الطالبات بدأت القصة كالتالي:

هناك مملكة الإحصاء واسم ملكها "إحصاء" ولديه ولدان اميران, الأول اسمه وصفي والثاني اسمه استدلالي.

وهذا مدخل جيد للقصة.

[د. المقريزي]

ما يلي جزء من قصيدة نظمها طالب كنافله من نوافل مقرر إحصاء كنت أدرسه لهم

نظمه لمصطلحات الإحصاء في قصيدة , وصحة هذا النظم يدل على ان الشاب فاهم لتعاريف هذه المصطلحات

أذكر بعضها الان و أستكملها فيا بعد و هي تتكون من 17 بيت للطالب مشاري المطيري


و كتاب الإحصاء مثل ريح العود = اللي يفوح عطره و تعدى المبخره

فيه الإحصاء الوصفي له شكر يزود = جهوده في جمع البيانات مثمره

و الإحصاء الإستدلالى منبع الطيب و الجود = اللي يتخذ القرارات المسطره

و عن مقاييس النزعه المركزيه ما تذخر أي مجهود = تمدنا بإبداعات و أفكار مبهره

و مقاييس التشتت في الإحصاء عن و جود = اللي في بيانات الإحصاء مبحره



نكمل لا حقا بقية الأبيات

تظل هذه محاولة, و أرجو مزيدا من العطاء في هذا الإتجاه

ولعل كل أصحاب تخصص علمي يشجعون و يستنطقون الأدباء في صفوفهم

لوصف تلك التخصصات, فقد نجد رياضيا و أديبا, وقد نجد فيزيائا و أديبا

, وفلكيا أديبا, وكيميائا أديبا.

كما يمكنهم ان يوعزو لطلابهم و من تحت أيديهم ان يقوموا بتسخيير مواهبهم الأدبية

في هذا الإتجاه. مع الزمن سنخرج بثروة و ثورة أدبية جمه.

[د. المقريزي]

* نسخه من هذا الموضوع لجميع مشرفي و معلمي مقررات العلوم التجريبة ذكورا و إناثا

[د. المقريزي]

نسخة من هذا الموضوع
للقائمين على المشروع التالي

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

الرياض
الأثنين 2 ربيع الأول 1429هـ -10 مارس 2008م - العدد 14504



القطاع الخاص يبدأ التعاون مع جهات حكومية لتطوير مخرجات التعليم
9مليارات ريال لتطوير العملية التعليمية منها مليار ريال لتطوير مادتي الرياضيات والعلوم



بدأت شركة محلية التعاون مع جهات حكومية لتطوير مخرجات التعليم، في مجالي العلوم والرياضيات، نظراً لاعتماد التطور العلمي والتقني على مستوى تحصيل الطلاب في هاتين المادتين.
وأوضح وكيل وزارة التربية والتعليم الدكتور نايف بن هشال الرومي

[د. المقريزي]

استخدام القصة في تعليم الرياضيات
بقلم: د. أحمد هيبي

Wednesday ,13 July - 2005

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط


استخدام القصة تعليم الرياضيات

بقلم: د. أحمد هيبي

في كتابي "بواكير- تعليم الرياضيات للصف الاول" اعتمدت اسلوب القصة كجزء من أسلوب تعليم الرياضيات للأطفال. وقد قوبل عملي هذا بالاستحسان غالبا، ولكن احتج البعض أحيانا على المساحة التي يمكن ان تحتلها قصة في موضوع كالرياضيات، أو الوقت الذي يمكن ان تستغرقه على حساب الدرس التقليدي.

ان تعليم الرياضيات عن طريق قصة، ليس ابتكارا ذاتيا مع ذلك. فهناك أبحاث وتجارب كثيرة حول هذا الموضوع , وهناك استعمال واسع لتعليم الرياضيات عن طريق القصة في الجيل المبكر، في انحاء كثيرة من العالم.

اننا جميعا نحب القصص، واكثر المحاضرين أو الخطباء والمعلمين نجاحا، هم اولئك الذين يفتتحون كلامهم أمام الجمهور الواسع برواية قصة. فالجمهور يحب القصص ويتابع الروايات المتسلسلة في التلفزيون، ويقرأ القصص أو يسمعها من مصادر مختلفة.

في الرياضيات ينبغي ان تكون القصة مرتبطة بالموضوع الذي تخدمه. وفي موضوع الاعداد الزوجية ابتكرت قصة الفلاح الذي يريد توزيع عدد فردي من البقرات وهي كل ما يملكه على ولديه الاثنين.

هذا الارتباط، قد يجعل القصة متصنعة نوعا ما. ولكن راويا مجيدا أو مبتكرا يستطيع أن يتجاوز هذا التصنع، اذا أعمل فكره قليلا, وجعل للقصة بعدا فنيا أيضا، أي أن يستطيع القاريء العادي قراءتها والاستمتاع بها بدون الاهتمام الى الجانب الحسابي فيها. وفي موضوع "الطرح" مثلا، ابتكرت قصة "جحا" الذي كان يملك 9 غنمات، وجاء اللصوص وسرقوا 6 منها. وفي الليلة التالية سرقوا اثنتين. بقي عند جحا غنمة واحدة، فقال سأذهب لأبيعها في السوق لئلا يأتي اللصوص ويسرقونها هي أيضا. في اليوم التالي وعندما كان جحا عائدا بدنانيره العشرة ثمن الغنمة التي باعها في السوق، هجم عليه اللصوص وسرقوا ماله.

من ناحية أخرى، فحتى لو أخذنا أي قصة عادية، مأخوذة من أي مصدر كان، لاستطعنا ان نجد فيها جانبا حسابيا. فهكذا هي الحياة يكوّن الحساب واحدا من أركانها. وحتى عندما نرغب في الترفيه عن أنفسنا، ونقرر أن نسافر في رحلة الى تركيا على سبيل المثال, فان الحساب يدخل في صلب قرارنا وحيثيات رحلتنا، فهناك التكاليف, والتنزيلات، وضريبة المطار، ونسبة الخصم، الخ. ويذكر عني طلابي قولي لهم، اني أستطيع ان أعلم الرياضيات حتى من خلال كتاب في التاريخ. وفي تعليم موضوع حسابي من خلال قصة، فان المعلم يوجه طلابه الى الانتباه للجانب الحسابي للقصة، ليس قبل ان يستمتعوا بالقصة نفسها.

ان حكاية قصة مرتبطة بالموضوع الذي نبغي تدريسه، تدعم هدفين أساسيين في تعليم الرياضيات. وهما أولا ربط دراسة الرياضيات في الصف، بالانشطة الحياتية خارج الصف. وثانيا خلق بيئة داعمة قوية لتعلم الرياضيات. وهنا أريد
ان أضيف شيئا من تجربتي الشخصية حول هذا الامر. فعندما بدأنا تعلم الرياضيات في جامعة حيفا أول مرة، شعرنا بغرابة المواضيع التي نقوم بتعلمها. ليس فقط لاننا لم نتعلم مثلها في الابتدائية والثانوية، بل أيضا لأن مواضيعها كانت تبدو لنا تحليقا في سماء غريبة من الافكار الصعبة، وحقائق ليس من ورائها طائل لبعدها عن وقائع الحياة اليومية كما ندركها. وكان هذا الأمر ينعكس علينا باحساس فظيع بالغربة، وكأننا انتقلنا الى قارة أخرى. وقد خبرت هذا الشعور عند كثيرين من الطلاب غيري، من الذين كانت الرياضيات الجامعية تسبب لهم صدمة قوية قد لا ينجون منها.

ان استراجية التعليم بحد ذاتها تقوم على الارتكاز على وضع معلوم للمتعلم، والانتقال منه الى وضع مجهول يراد تعلمه. وهذا الانتقال يكون عن طريق وسائل وأدلة منطقية تربط القديم بالحديث. فالطفل لا يتعلم من فراغ. ولذلك فان أي معلومة نريد تعليمه اياها ينبغي ان ترتكز على معلومات أبسط منها معروفة لديه، بل تشكل واحدة من يقيناته. ومعنى ذلك أن المعلم ينبغي أن يبدأ تعليمه على أرضية مألوفة للطالب، من اجل أن ينتقل به حثيثا الى لا ما يعرفه ولا يألفه. والقصة وحتى وان كانت قصيرة، انما تؤدي الى خلق جو من الالفة والثقة بين المعلم والطالب.

واذا كانت رواية قصة في الجامعة في موضوع الرياضيات، هي نوع من الترف، فان حكاية القصة في الصفوف الدنيا هي شيء ضروري. بل ان المعلم قد يستطيع تطوير درسه من خلال قصة يلقيها، أو حتى من خلال قصة يتلقفها من احد الاطفال. وكانت معلمة أمريكية قد طوّرت دروسها في الحساب في أحد الصفوف انطلاقا من قصة رواها لها أحد الاطفال، عن جدته التي تصنع الحلوى وتبيعها في المكسيك. لقد طورت المعلمة الكثير من تقنيات العمل في القصة، آخذة بالجانب الحسابي للموضوع. فالحلوى بحاجة الى تغليف، وشحن، وبيع .. الخ. وفي سنة أخرى ارتكز تعليم الرياضيات في صف من الصفوف على قصة طفل عاد كلبه الذي كان يحتفظ به جده اليه. كان الجد يقدم للكلب 5 عظمات كل يوم.

من المهم أن يعيد الطفل رواية القصة التي يحكيها المعلم بلغته وان يناقشها. وأن يحاول تغيير النص لخلق واقع جديد مرتجى. ان بعض معلمي الرياضيات يكتشفون أن واحدة من مهامهم في تعليم الرياضيات، أصبحت في تعليم فهم المقروء أو حتى المسموع، واستعمال اللغة بطريقة ناجعة. وهذه المشكلة تواجههم عادة في المسائل الكلامية في الرياضيات. هذه المسائل هي الرابط الصميمي بين وقائع الحياة اليومية ومشاكلها التي تحتاج الى حل رياضي، وبين الرياضيات المنهجية التي تدرس في المدارس. ومن هنا كان التركيز الفائق على المسائل الكلامية كأداة لتعليم الرياضيات واعطاء الشرعية لتدريسها في المدارس.

وثمة منفذ آخر نستطيع أن ننفذ منه الى علاقة "حسابية" القصة، او بالاحرى الى "قصصية" الحساب بتعليم هذا الموضوع. فحتى البالغين يستعملون ملكاتهم الانفعالية أو الشعورية في فهم الأشياء وتنظيمها في ذاكرتهم، ومن ثم اختزانها أو انتشالها عند الحاجة. وكمثال على ذلك يرى بعض الاطفال أن الاعداد الزوجية هي "أفضل" من الاعداد الفردية، ما دامت الاولى تقبل القسمة على 2 بدون باق والثانية لا تقبل. وهو هنا يستعمل المعنى الايجابي للقبول، مقابل المعنى السلبي للرفض، من أجل أن يذوّت معلومة بسيطة حسابية. وبهذا المعنى يكون "الاكبر" أفضل أو سابقا على "الاصغر", والقسمة على 0 هي نوع من الاعمال "الخاطئة" أو حتى "المحرمة". والقصة بالتالي تعطي الشحنة الانفعالية هذه، التي تثبت المعلومة الحسابية في الدماغ.

ويستطيع البالغ منا ان يتحقق من الشحنة الانفعالية هذه، في تجارب كثيرة يمر بها في حياته اليومية. وأحيانا يرن التلفون وترتسم على الشاشة "نمرة" لا نذكر صاحبها، ولكننا نشعر بسعادة غامرة أو عدم راحة من مجرد رؤية رقم، سبق ان رأيناه مرة، ولكننا لا نذكر صاحبه. ومن هذه التجربة نفهم أن ما نتعلمه أو ما نختزنه في الذاكرة انما يدخل اولا في منطقة الشعور. وفي هذه المنطقة تكتسي المعلومات التي نتعلمها صبغة شعورية هي أبعد ما تكون عن الموضوعية. لقد شعرنا بعدم الراحة من رؤية رقم التلفون لأن صاحب الرقم يرتبط بذاكرتنا بتجربة غير مفرحة. (وبالفعل فبعد قليل سيطالبنا بالالتزام بواجباتنا، فنعرف من هو!).

وبالمثل فالاعداد الفردية ليست أسوأ من الاعداد الزوجية، وليست افضل منها. وقد نكون بصدد حل سؤال نعرف ان جوابه عدد فردي، وعندها سنرى بضوء ايجابي كل جواب فردي محتمل، وبضوء سلبي كل جواب زوجي محتمل.
وعلى هذا الاساس لا أجد مانعا ان يستعمل المعلمون أوصافا مأخوذة من الحياة اليومية لوصف سلوك الاعداد أو الدوال أو غيرها من العناصر الرياضية. ولطالما كنت أصف الدالة التي تتقارب الى اللانهاية بسرعة فائقة بالـ"مجنونة". والدالة "غير المعرّفة" في نقطة معينة، بأن لها "مشكلة" في هذه النقطة.

ولا ادري ان كان الانسان في المستقبل ينبغي ان يطرح عنه هذه الاوصاف الشعورية أو الانفعالية عند تصديه لمسائل موضوعية في العلم او الرياضيات، ولكن الذي اعرفه اننا نفكر حتى الآن بهذه الطريقة، ونختزن المعلومات بناء على مشاعرنا نحوها. ومن غير المرفوض أن نستعمل هذه الطريقة في تدريسنا للرياضيات ما دامت تفيدنا. كل هذا أقوله لان انشاء قصة حول موضوع حسابي، انما يخلق بطبيعة الحال هذه الشحنات الانفعالية حول الموضوع الحسابي الذي تستهدفه القصة.

لابداء الرأي يمكن الاتصال
054-6268167

المصدر: الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط




تعليق
كثيرا ما فكرت بهذا الأمر, و ها انا أجد هذه المحاولة فلعلها تنال إعجابكم كمدرسين للرياضيات
او اولياء امور تشرفون على مذاكرة أبنائكم وبناتكم.

نستطيع ان نسمي هذا الخط بــ "الأدب الرياضي"

[د. المقريزي]

إقتباس مما سبق

و هنا أريد ان أضيف شيئا من تجربتي الشخصية حول هذا الامر. فعندما بدأنا تعلم الرياضيات في جامعة حيفا أول مرة، شعرنا بغرابة المواضيع التي نقوم بتعلمها. ليس فقط لاننا لم نتعلم مثلها في الابتدائية والثانوية، بل أيضا لأن مواضيعها كانت تبدو لنا تحليقا في سماء غريبة من الافكار الصعبة، وحقائق ليس من ورائها طائل لبعدها عن وقائع الحياة اليومية كما ندركها. وكان هذا الأمر ينعكس علينا باحساس فظيع بالغربة، وكأننا انتقلنا الى قارة أخرى. وقد خبرت هذا الشعور عند كثيرين من الطلاب غيري، من الذين كانت الرياضيات الجامعية تسبب لهم صدمة قوية قد لا ينجون منها.


تعليق د. المقريزي
كمتخصص رياضيات اقول ان من اكبر ما يواجه التلاميذ الرموز الرياضية التي لم يعتد عليها في حياته ولم يتسني له رؤيتها على الإطلاق مثل

+ , -, x , علامة القسمة, رمز الدالة, علامة التفاضل, علامة التفاضل الجزئي, علامة التكامل, رمز النهاية, دلتا, اومقا, إبسون, صاي, كاي سكوير, رمز التباين, سقما, باي, إنفنتي, ...الخ من الرموز الرياضية. فالطالب الى حضوره الدرس, لم يتدرب ذهنه على تخزين تلك الرموز. فهناك إبتدء نوعا من الرفض الفكري لها, فضلا عن فهمها و فهم دلالاتها.

طيب : ما هو الحل, لجعل الفكر ما يكز من هذه الرموز؟

الحل في تقديري ما يلي:

نشر هذه الرموز في كل مكان مناسب, ومن الأمكنة المناسبه ما يلي

1
إستحداث علب مناديل بإسم
مناديل الرياضيات او مناديل الرموز الرياضية
مثل علبة منا ديل فاين
وعلى غلاف العلبة تنشر هذه الرموز
و إن عرفنا بعضها في قاع العلبة فحسن.

2
الثقوب الموجودة في الحواجز الخشبية التي توجد في المستشفيات
وفي محلات الحلاقين , وأحيانا توضع زينه في نوافذ المنازل (مشروبية).
الثقوب الحالية, عباره عن أشكال هندسيه عامة.
أقترح على مصانع تلك الحواجز ان تكون تلك الثقوب تأخذ شكل
الرموز الرياضية التي المحت اليها آنفا.

3
نشر هذه الرموز على الفوط والمناشف المعتادة وعلى البيزه.

4
تشكيل أواني كيك وكريمة وجيلي, على شكل هذه الرموز
بحيث إذا قلبنا الكيكه وطلعناه من الإناء يكون شكلها
علامة +, او علامة دلتا...الخ

5
جعل فتحة نافذة الدرج على شكل ما يناسب من هذه الرموز
مثل علامة التكامل, او علامة داوو: التفاضل الجزئي
خاصة وأن نافذة السلم (درج المنزل) ثابته.

6
يمكن نشر هذه الرموز على اي سلع مناسبه
كاالأكواب, و الأباريق, والملاعق...الخ

7
وضعها كزخرفه على السجاد و زوالي المنزل من قبل المصانع.

8
إستحداث ملصقات شفافة لهذه الرموز الرياضية , تلصق في الأماكن المناسبة مثل الزجاج الخلفي للسيارات.


:
:
الخ

في هذه الحالة سيمتص الذهن هذه الرموز , وعند شرحها للطلبة والطالبات في المدارس
لا يكون هناك رفض عقلي لها, بل ستجد العقل متهيئ لمعرفة ما خلف هذه الرموز المبهمة
"و علم آدم الأسماء كلها"
فهنا تبداء عملية تعليم هذه الرموز التي طالما قابلت الطلبة والطالبات في منازلهم و أسواقهم

[د. المقريزي]

مثال (مدخل يمكن التفكير فيه لقصة)

خذ خط الأعداد الحقيقية بما فيه من أعداد صحيحه, وكسور بأنواعها.
الرياضين عادة يُجرون على هذه العمليات عدة عمليات منها

الجمع

الطرح

الضرب

القسمه

الجذر التربيعي للعدد

لوغارتم العدد

ما ذا لو جعلنا القصة تصور لنا الأعداد الحقيقية على انها مجموعة من الأخشاب في غابة

وبحثنا لكل عملية رياضية من العمليات السابقه مقابل

مثل عملية تقطيع الأشجار و عملية تحويلها الى "مرابيع و ألواح", وعملية تحميلها وعملية عدها, وعمليت تخزينها,
وعملية نشرها, وعملية تحويلها الى أثاث منزلي او مكتبي.

فلو إستطعنا ذلك لكان حسنا.

مع البحث عن ما يقابل الادوات مثل الفأس, المنشار, المسحل...الخ


فلأعداد "خام" , "مورد" ونجري عليها العمليات الرياضية لحل مشكله رياضية


في البيت عندنا مشكلة ما نعرف أين نضع ثيابنا, فكان الحل صناعة دولاب خشبي.

في البيت عندنا مشكلة ما نعرف اين نرص كتب المكتبه, فكان الحل دولاب من خشب ذو ارفف.


في المقابل عندي مشكلة توزيع إرث معين, فابالعمليات الرياضية تم ذلك.

و عندي

فهل من شاهر سيفه الأدبي لنا, لصياغة القصة؟ (هي محاولة, و إن بائت بالفشل نبحث عن محاولة أخري)


ممكن نتصور مجموعة الأعداد الحقيقية , كمنجم ذهب, ونبحث عن مقابل, لكل عملية نجريها على هذا المنجم الى ان يكون في متنالنا حلي قابل للبس و الزينه.


ممكن نتصور مجموعة الأعداد الحقيقية , كمنجم حديد...الخ

المهم نبحث لها عن تصور معين و نقابل عملياته بالعمليات الرياضية الى ان تنجح المقابله دون تعسف.

حتي لو كانت القصة متعسفه في البداية فهذا امر طبيعي, ويمكن تطويرها في مرحلة أخري.


يمكنك تبداء بقصة حول الأعداد الصحيحة فقط, مع عمليتا الجمع والطرح فقط, ثم بعد النجاح نتوسع
لبقية الأعداد و بقية العمليات.

[د. المقريزي]

موضوع ذو علاقة
مع ملف مرفق


الثقافة الرياضية في تعليم وتعلم الرياضيات
وائل كشك و لياناجابر

خطة المساق

الفئة المستهدفة: معلمو ومعلمات الرياضيات من حملة البكالوريوس أو الدبلوم للصفوف كافة.

عدد الساعات: 25 ساعة بواقع 5 ساعات يومياً

تقديم: ليانا جابر هاشم، ووائل كشك.

مبررات الورشة: إن وضع التربية في سياقها الثقافي والاجتماعي مطلب مهم لتحقيق تعلم ذي معنى، ولكن غالباً ما تدرس الرياضيات بصورة مجردة، لذاتها، دون دمج مع السياق الثقافي والاجتماعي، الأمر الذي يجعلها تبدو منفصلة عن أية منفعة اجتماعية. لذا، نحاول من خلال هذه الورشة الدعوة إلى تعليم الرياضيات ضمن السياق الثقافي الاجتماعي، بحيث يغذي الموضوع الرياضي الثقافة العامة ويتغذى منها.

لمحة عن موضوع المساق: تحمل كلمة الثقافة سياقات ومعاني متعددة، فهناك ثقافة الفرد العامة، والثقافة المدرسية (school culture)، والثقافة العلمية (scientific literacy)، والثقافة الرياضية (mathematical literacy)، والثقافة العددية (numeracy)، وثقافة المعلومات (Information Literacy).

عرف البعض الثقافة على أنها قدرة الفرد على أن يقرأ ويكتب ويتحدث ويحسب ويحل مسائل بدرجة إتقان كافية ليقوم بعمله في مكان العمل وفي المجتمع، وليحقق الفرد أهدافه الخاصة، ويطور معرفته وقدراته (Gal, 1993). إن هذا التعريف يربط بوضوح ما بين القراءة والكتابة والحساب كمتطلبات أساسية للثقافة.

والثقافة الرياضية تعني وضع الأعداد في سياق أصيل لتكتسب معناها ضمن السياقات المختلفة، وإظهار المفاهيم الرياضية من خلال القصص والأدب، ويمكن توضيحها أيضاً بأن يقوم الطلاب بوضع الرياضيات في بنية حياتهم بجوانبها المختلفة، وأن يتعرفوا على تاريخ الرياضيات، كل هذه أنواع لأنشطة يمكن أن تخلق بيئة داعمة ومنمية للثقافة الرياضية(2001 Pugalee,).

الأهداف العامة:
1. التعرف على الثقافة الرياضية: مفهومها، عناصرها، أعرافها،... .
2. التعرف على مركبات الثقافة الرياضية وتفعيلها في تعليم الرياضيات المدرسية.
3. توظيف طرق/استراتيجيات بديلة لتعليم مواضيع في الرياضيات المدرسية انطلاقاً من مفهوم الثقافة الرياضية.
4. تطوير مواد تستحث بناء ثقافة رياضية عند الطالب.

مدرسا المساق:

وائل كشك: المؤهل العلمي: بكالوريوس رياضيات - ماجستير في أساليب تدريس الرياضيات.

الوظيفة التي يشغلها المدرس: مدرس في برنامج البكالوريا، باحث في مركز القطان.

الخبرات العملية: خبرة في مجال التدريس للمرحلة الثانوية، خبرة في إنتاج مواد للتعلم الذاتي، المشاركة في وضع الخطوط العريضة للمنهاج الفلسطيني.

مجالات الاهتمام: الأدب القصصي، استخدام أسلوب الأحجية (جكسو) في تعليم الرياضيات.


ليانا جابر هاشم: المؤهل العلمي: بكالوريوس رياضيات /كمبيوترـ ماجستير في أساليب تدريس الرياضيات.

الوظيفة التي يشغلها المدرس: موجهة للرياضيات، وباحثة في مركز القطان.

الخبرات العملية: خبرة في مجال التعليم المدرسي، خبرة في مجال إرشاد وتوجيه معلمي الرياضيات المشاركة في وضع الخطوط العريضة للمنهاج الفلسطيني.

مجالات الاهتمام: الأبحاث الإجرائية، التقدير في الرياضيات، التعلم التعاوني، أنماط التعلم، أساليب تعليم الرياضيات.


============================
الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط
مركز القطان للبحث و التطوير التربوي

[د. المقريزي]

على الرابط التالي عمل جميل في تقديري

يتواكب مع موضوعنا أعلاه

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

شكرا جزيلا للقائمين على هذا المهرجان

[د. المقريزي]

رابط آخر

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

منتديات المحترف التعليمية > منتديات التربية والتعليم > منتدى الدروس النموذجيه
قصص في الرياضيات روعه الجزء الثاني

[د. المقريزي]

من المحاولات التي وجدتها في النت ما يلي و هي لم تصل في تقديري للمستوى الذي أنشده, لكنها تعتبر محاولة يشكر عليها صاحبها.


قصة كثيرات الحدود


مع العلم ان كثيرات الحدود كـ ( 8س + 7ص ) هي عباره عن جمع وحيدتي حد او اكثر
وقد تكون ثنائيه او ثلاثيه او او ( يعتمد على عدد حدودها المجموعه )....وتبسيطها يعتمد على تشابه الحدود فإن كان هناك تشابه نجمع الحدود المتشابهه

القصة :

كانت هناك وحيدة الحد التي عاشت حياتها في معزل عن مثيلاتها من وحيدات الحد .... وذات يوم سئمت من عيشة الوحده وشعرت بالملل وقررت ان تخرج وتحتك بمثيلاتها من وحيدات الحد ... وفعلا خرجت واجتمعت مع وحيدة حد اخرى وكونت عائله رياضيه شهيره اطلقوا عليها بمسمى عائلة كثيرات الحدود التي تتكون افرادها من مجموع وحيدات حد او اكثر هؤلاء وحيدات الحد لايوجد فيما بينهم تشابه

تكونت عائلات كثيرات الحدود ....ثم إنهم قرروا الذهاب إلى البحر .... فركبوا سيارتين.... بشكل عشوائي ... يعني العائلة الواحدة...تكون موجودة في السيارتين مقسمة (( ليس شرطا أن تكون بالنصف))...ومن ثم قررت كل عائلة نصب خيمه ...فنشروا إعلانا ....

على العائلة (...) تعالوا هنا ....فتجتمع كل عائلة مع بعضها <<<<< وهذا ما يساعد في شرح جمع أو طرح كثيرات الحدود...

بفكره العائله ( كثيرة الحدود ) المكونه من افراد كل فرد منها يسمى ( وحيدة حد )
عند اجتماعهم في مجلس واحد تتكون لدينا حلقه مترابطه من عائلة كثيرة الحدود

وهناك قصة أخرى لها ... تمت روايتها كالتالى :
فكرة التوأم في تبيسيط كثيرة الحد...أو فكره الفصل فإجتماع عدد من الطالبات سيكون لنا مايسمى بالفصل كما كثيرات الحدود

هذه القصص والروايات عن كثيرات الحدود تساعد فى تقديم الفكرة لمعلم الرياضيات بالحصة ..
وفق الله أصحاب هذه الأفكار ... وجعلهم عونا لنشر الخير والمساعدة .


==================
الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط
منتدى تعليم الشرقية _ المنتدى التعليمي _ منتدى المواد الدراسية

[د. المقريزي]

كم أتمنى أن نصل بقصصنا الرياضياتي للصورة القصصية المتواجدة في

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

موقع سند للأطفال

[د. المقريزي]

قصص في الرياضيات
يمكن تطويرها و تحويلها لأفلام كرتونية


عاصم عبداللطيف
ثبت فاعلية أسلوب جديد في تدريس الرياضيات ... يستخدم فيه مدخل الحكايات والطرائف لشرح المادة وتبسيط مفاهيمها للطلبة ...
هذا الأسلوب ... أحاول تبسيطه وتوضيحه في الموضوع التالي ... الذي يستعرض عددا من القصص والحكايات المنتشرة على النت أو الموجودة في أبحاث قرأتها ... وسأحاول تجميعها هنا ... وأتمنى أن تحوز إعجابكم وتنال رضاكم ...
قصه عائله الأعدادالصحيحة:

كانت الجدة ( ص ) تنتسب إلى قبيلة عريقة اسمها ( رياضيات)وتعيش حياة سعيدة هى وبناتها ....
بنتها الكبرى ص+ .... وبنتها الصغرى ص- .... وولدها الوحيد صفر

أنجبت ابنتها الكبرى عدد لانهائي من الأعداد الموجبة وبنتها الصغرى أيضاً أنجبت عددا لانهائيا من الأعداد ....
أما ابنها الوحيد صفر فهو أصغر من بنتها الكبرى وأكبر من بنتها الثانية الصغرى
ولكن ...

كان ابنها هذا كثيرا ما يسبب لها المشاكل.... وإذا ضرب أحد أخواته أو بناتهن قلبهن وجعلهن لا قيمه لهن اما إذا تكرم وقرر أن يقبل رأس احد أخواته أو بناتهن يجعلهن متساويات ولا يراعي الفروق الفردية ولا يقدر الكبير ولا يعطف على الصغير
أما بنتها الصغرى ص- أمرها عجيب حيث كلما كبرت إحدى بناتها صغر حجمها ...

لذلك هذه الجدة في حزن وهم ولكن عزاء هذه الجدة الوحيد أن أحفادها كثيرون جداً ولا ينتهي عددهم ويتحكمون في مصير البشر ويثبتون أهميتهم في الحياة وخاصة أيام اختبارات الطلبة والطالبات ...
وهذه هى قصة الأعداد الصحيحة ... تم نقلها للإفادة ...



مسرحية عودة المستطيل:
يدخل المذيع و معه الميكرفون و يتحدث إلى الجمهور .....
المذيع : برنامج أخبار الأشكال الهندسية يرحب بالأخوة المشاهدين و يقدم لكم هذا الحدث على الهواء مباشرة.
" يخرج عدد من الأشخاص من عده اتجاهات في حركة عشوائية " يجرى كلٌ منهم مسرعا" و يوقف المذيع أحدهم"
المذيع : لو سمحت أخبرنا ماذا يحدث بالضبط؟
أحد الأفراد : المستطيل يريد أن ينحرف بفكره ويشذّ برأيه . "ويجري مسرعا"
المذيع مع أحد الأفراد الآخرين: ماذا فعل المستطيل؟
أحد الأفراد الآخرين : المستطيل ...المستطيل لا يريد أن يبقى مستطيلاً........
"يدخل متوازي الأضلاع (رجل كبير في السن ممسكا بعصا يستند عليها) يمشى ببطء و هو يبكي و يقترب منه المذيع "
المذيع : أمن الممكن أن تعرفنا بنفسك ؟

متوازي الأضلاع :أنا أسمى متوازي الأضلاع بن الشكل الرباعي بن المضلعات تعريفي هو أنني شكل رباعي عندي كلضلعين متقابلين متوازيين.
المذيع : ما هي خواصك؟
متوازي الأضلاع :خواصي هي كل ضلعين متقابلين عندي متساويين و كل زاويتين متقابلتين متساويتين والقطران ينصف كلاً منهما الآخر.
المذيع : هل تخبرنا لماذا تبكي؟
متوازي الأضلاع :ابني.......ابني ....ابني المستطيل ترك المنزل واختفى و قال أنه لن يعود ثانية و أنه لا يريد أن يظل مستطيلا ولذلك الناس خائفة جدا ومنزعجة لأن ذلك لو حدث ستتغير أشياء كثيرة في العالم و أشياء أخرى ستقف وتتعطل.
المذيع : لماذا غضب المستطيل و ترك المنزل؟
متوازي الأضلاع :تخاصم مع أخيه المربع.
المذيع :كم ولد لديك ؟
متوازي الأضلاع :أنا عندي ثلاثة أولاد هم : المعين و المستطيل و المربع و هم الذين خرجت بهم من هذه الدنيا و قد أخذوا خواصي الثلاثة. و كل ابن له خواصه التي تميزه عن أخيه و تعينهم على مواجهة الحياة ما عدا المربع- ابني الأصغر- هو الذي اكتسب خواصنا جميعا ونصيبه هكذا.
كما أن أمه وصت عليه عند وفاتها و قالت لي : يا متوازي الأضلاع "لأوصيك بالمربع " لأنه أصغر الأولاد.
و نحن طول عمرنا أسرة متماسكة و سعيدة وأي شخص يحتاج لنا نكون جاهزين في الحال نساعده في إيجاد حل المسائل و التمارين الهندسية باستخدام خواصنا التي ننفرد بها.
"يحدث صوت عالي و يدخل المعين مندفعا يشمر ذراعيه و يقترب من المذيع"

المعين :أين هذا المستطيل صاحب المشاكل؟
إني سأطبق أضلاعه الأربعة اليوم بل سوف أجعل زاويته القائمة زاوية حادة, وسوف أجعله مثلثا بدلاً من كونه مستطيلاً, ليس هذا فقط بل سأجعله مقعراً أو محدباً ،ويتكلم مع نفسه من شدة الندم .
المذيع :ممكن تهدأ لو سمحت و تعرفنا بك؟
المعين : اسمي المعين بن متوازي الأضلاع بن الشكل الرباعي بن المضلعات يعرفني الناس بالضلعين المتجاورين المتساويين.
المذيع : هل نفهم من ذلك أنك أخو المربع و المستطيل ؟
المعين :نعم يا أخي .
المذيع :ما هي خواصك؟
المعين :أضلاعي الأربعة متساوية و أقطاري متعامدة و تنصف الزاوية المقابلة لها.
المذيع :ممكن تخبرنا لما أنت غاضب هكذا ؟
المعين :يا أخي نحن ثلاثة أخوة نعيش معاً نرعى أبانا العجوز متوازي الأضلاع و لكلٍ منا خواصه التي تساعده على أكل عيشه ولكن الشيطان دخل بيننا و جعل المستطيل يتمرد علينا ويقول
لماذا المربع ينفرد بخواص عائلتنا كلها و أنا خواصي قليلة ؟
وأمس تلفظ على المربع وترك المنزل و منذ ذلك الحين و أبانا حالته النفسية سيئة و حزين جداً وخرج هائماً في البلد يبحث عن أخينا.
هل بعد كل ذلك لا تريدني أن أغضب من المستطيل؟
ليس هذا كل شيء فقد ترك أخي المربع المنزل أيضا و قال: لن أعود إلا عندما أحضر أخي المستطيل معي .
"يدخل شبه المنحرف و معه ابنه شبه المنحرف المتساوي الساقين ممسكا بإحدى يديه " .

المذيع :ممكن نتعرف عليكما؟
شبه المنحرف : أنا شبه المنحرف ابن الشكل الرباعي من عائلة المضلعات ,الناس تعرفني بالضلعين المتوازيين. وهذا ابني شبه المنحرف المتساوي الساقين.
المذيع :ما سبب وجودك هنا؟
شبه المنحرف :متوازي الأضلاع هو أخي و لما علمنا بالذي حدث قررنا أن نبحث عن المستطيل و نقنعه أن يرجع إلى صوابه ويعود إلى منزله.
المذيع :و ما رأيك في هذه المشكلة؟

شبه المنحرف :والله يا أخي كلٌ منا يأخذ نصيبه و خواصه في هذه الدنيا و المفروض أن لا يوجد أحد يتمرد على خواصه ...
مثلا أنا لم ينتابني شعور الغيرة من أخي متوازي الأضلاع لأن لديه كلاً من ضلعيه المتقابلين المتوازيين و أنا عندي ضلعين فقط متوازيين , كما يمتلك خواصه الثلاثة المشهور بهم و مع ذلك أنا سعيد جدا لأن لي عملي الخاص و شغلي في حل المسائل و هو له عمله و شغله.

المذيع :ممكن نتعرف عليك يا شبه المنحرف المتساوي الساقين؟

شبه المنحرف المتساوي الساقين :أنا شبه المنحرف المتساوي الساقين بن شبه المنحرف بن الشكل الرباعي من عائلة المضلعات و أدعى متساوي الساقين لأن الضلعين الغير متوازيين لدى متساويين في الطول.
المذيع :ما هي خواصك؟
شبه المنحرف المتساوي الساقين: لدي زاويتا القاعدة متساويتان وأقطاري متساوية أيضا.
و نحن نبحث عن ابن عمى المستطيل و حزين جدا لما حدث له.
"يظهر المربع و هو ممسكا بالمستطيل"
المذيع يتحدث إلى المربع
المذيع :ممكن نتعرف عليك و لماذا أنت ممسك بهذا الشخص هكذا؟
المربع :أنا المربع بن متوازي الأضلاع بن الشكل الرباعي لي ضلعان متجاوران متساويان وإحدى زواياي قائمة.
المذيع :ما خواصك؟
المربع :أضلاعي متساوية و زواياي قوائم و أقطاري متساوية و متعامدة و تنصف الزاوية المقابلة لها. وهذا أخي المستطيل الذي تمرد علينا و يريد أن يعدل من خواصه و تلفظ علي قائلا لي لماذا أضلاعك متساوية و أقطارك متعامدة وأنا لست كذلك و نحن نقول له ونفهمه أن خواصك هكذا و ستظل هكذا و الناس عرفتك هكذا...لكن دون فائدة .
المذيع :الآن يجب أن نتحدث مع المستطيل و نعرف ما الذي حمله على فعل هذا؟
المستطيل :أنا المستطيل بن متوازي الأضلاع بن الشكل الرباعي يعرفني الناس بإحدى زواياي القائمة .
المذيع :ما خواصك؟
المستطيل : لدي جميع الزوايا قوائم و أقطاري متساوية.
أنظر يا أخي كيف أن خواصي قليلة بينما خواص المربع كثيرة و ذلك لأن المربع دائما "مدلع" ليس في خواصه فقط و إنما كل شئ يطلبه يتم تنفيذه على الفور. يرضي من هذا يا ناس؟ و لهذا قررت أن لن أظل مستطيلا بعد اليوم و سأترك هذا العمل إلى الأبد.
"الكل يجتمع لكي يقنع المستطيل بالعدول عن رأيه" .
متوازي الأضلاع :يا بنى ألا تعرف قيمة نفسك ؟ يبدو أنك نسيت أنك أساس المساحات كلها و عندما بدأ الناس يفكرون في المساحات استعملوا قانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض و هذا ساعدهم في إيجاد مساحة أي شكل رباعي آخر.
والناس لن تنسَ لك هذا الجميل أبداً .

المستطيل :يا بنيّ إذا كنت تتحدث عن المساحة أنظر إلى المربع و سترى أن مساحته يمكن أن تنتج بطريقتين هما طول الضلع في نفسه و نصف مربع قطره أليس هذا أكبر دليل على أنك تحب المربع أكثر؟
شبه المنحرف : يا بنى يكفى أن معظم الأشكال من حولنا على شكلك أنت ،يا بني ....عد إلى صوابك و لا تجعل الأشكال الأخرى تسخر منا .
شبه المنحرف المتساوي الساقين :مثلا المدرسة على شكل مستطيل.
المعين : الكتاب على شكل مستطيل
المربع:البيوت على شكل مستطيل
شبه المنحرف :الطريق على شكل مستطيل
متوازي الأضلاع :يا بنى هل تريد أن تختفي من الوجود و تغير الكون وتتحول إلى مربع ,كيف يحدث هذا و الناس....الناس كيف ستتعلم و المدارس ستختفي والطريق سيختفي و المعرفة...المعرفة ستنتهي ما دام الكتاب الذي على شكل مستطيل سيختفي.

يا بني ارجع إلى صوابك .......حرام عليك.
المستطيل : كفى ..كفى .. يبدو أنني كنت مخطئ و لن أفعل ذلك مرة ثانية.
متوازي الأضلاع : الحمد لله أنك عدت إلى رشدك .فليجعل الله لك زاوية في الجنة و يضعك في دائرة رحمته و يهديك إلى الطريق المستقيم.
شبه المنحرف : ما دام المستطيل عاد إلى رشدهلا بد أن نتفق جميعا على معاهدة أن هذا الأمر لن يتكرر مرة أخرى.
"يقف الجميع ما عدا المذيع في دائرة واحدة و يهمسوا بعض الوقت ثم يقفوا في صف وأحد وينشدوا معا"
المجموعة : نحن عائلة متوازي الأضلاع أولاد الشكل الرباعي من المضلعات ، أشكالنا موجودة في أرجاء الكون.يعرفنا الصغير قبل الكبير,نحن أساس الهندسة نخدم الجميع بخواصنا التي تميزنا عن غيرنا, نعاهد أنفسنا بأن نبقى يد واحدةً دائماً و أبداً.
انتهت المسرحية ...تحياتي ... ،

[د. المقريزي]

أم اسعد إدريس تستثمر الأدب لخدمة الرياضيات

الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط

رياضيات جدة > تربويات 00 EDUCATIONAL EVENTS > مجلة الرياضيات 00 Mathematic Magazine
>> شذرات شاعرة الرياضيات أم السعد إدريس


الأعضاء فقط هم الذين يستطيعون مشاهدة الروابط